यहाँ 'नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षा' वर्ष 2020 के प्रश्न पत्र में आए वर्ग एवं आयत से सहसंबंधित प्रश्न के साथ-साथ अभाज्य गुणनखंड से संबंधित प्रश्न का हल बताया गया है। इन प्रश्नों के संदर्भ में हमारे यूट्यूब चैनल RF competition में वीडियो के माध्यम से भी समझाया गया है। यहां पर प्रश्न क्रमांक 41 एवं प्रश्न क्रमांक 42 को हल किया गया है। इन दोनों प्रश्नों के हल का पीडीएफ नीचे दी गई लिंक डाउनलोडेबल मटेरियल से आप डाउनलोड भी कर सकते हैं। देखिए क्रमशः प्रश्न-

प्रश्न-41:-

एक वर्ग तथा एक आयत के परिमाप समान हैं। वर्ग की भुजा 16 मीटर है तथा आयत की लंबाई 18 मीटर है। आयत की चौड़ाई है?

(A) 14 मीटर

(B)15 मीटर

(C) 16 मीटर.

(D) 17 मीटर

हल:-

दिया है -

◆समान परिमाप वाले आयत एवं वर्ग

◆ वर्ग की भुजा 16 मीटर।

◆ आयत की लंबाई 18 मीटर।

◆ ज्ञात करना है- आयत की चौड़ाई।

सूत्र -

वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा

= 4 × 16

= 64 मीटर

वर्ग का परिमाप = 64 मीटर।

हमें ज्ञात है - (प्रश्न अनुसार)

वर्ग एवं आयत का परिमाप समान है।

अतः वर्ग का परिमाप = आयत का परिमाप = 64 मीटर

सूत्र-

आयत का परिमाप = 2× (लंबाई+चौड़ाई)

64 = 2 × (18 + चौड़ाई)

64= 36 + 2 चौड़ाई (पक्षांतर करने पर)

64 - 36 = ( 2 चौड़ाई )

28 = 2 चौड़ाई (पक्षांतर करने पर)

28/2 = चौड़ाई

14 = चौड़ाई

उत्तर =

(A) आयत की चौड़ाई = 14 मीटर

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प्रश्न 42:-

640 का अभाज्य गुणनखंडन है।

(A) 2×2×2×2×2×5

(B) 2×2×2×2×2×2×5

(C) 2×2×2×2×2×5×5

(D) 2×2×2×2×2×2×2×5

हल:-

इस प्रश्न को दो तरह से हल किया जा सकता है।

1. 640 के भाग विधि के द्वारा अभाज्य गुणनखंड निकाल कर दिए गए विकल्पों से मिलान करना।

2. प्रत्येक विकल्प में दिए गए अभाज्य गुणनखंडों का आपस में गुणा करके यह देखना कि कौन से 640 के बराबर हैं।

भाग विधि से अभाज्य गुणनखंड निकालना

2 | 640
--------
2 | 320
-----------
2. | 160
------------
2. | 80
-----------
2. | 40
----------
2. | 20
----------
2. | 10
---------
5

इस तरह अभाज्य गुणनखण्ड = 2×2×2×2×2×2×2×5

उत्तर =

(D) 2×2×2×2×2×2×2×5

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