निर्देश- प्रत्येक प्रश्न के लिए चार संभावित उत्तर है, जिन्हें (A), (B), (C) और (D) क्रम दिया गया है। इनमें से केवल एक उत्तर ही सही है। सही उत्तर चुने तथा अपने उत्तर को दर्शाने के लिए ओ.एम.आर. उत्तर-पत्रिका में संगत संख्या के सामने वाले को काला करें।

परीक्षण पुस्तिका कोड (Set) - A

41. दो अकों वाली प्राकृत संख्याओं की संख्या है-
(A) 89
(B) 90
(C) 91
(D) 99

टीप - उक्त प्रश्न में विद्यार्थी भ्रमित हो सकते हैं। क्योंकि प्रश्न जिस प्रकार पूछा गया है कि - 'दो अंकों वाली प्राकृत संख्याओं की संख्या है।' जबकि इस प्रश्न का आशय है कि '2 अंक वाली प्राकृत संख्या कितनी है?' अतः इस प्रश्न को इस प्रकार हल किया जाएगा।

हल - 1 से 99 तक की संख्याओं में 10 से 99 तक की संख्याएँ दो अंको वाली हैं। जबकि 1 से 9 तक संख्याएँ 1 अंक वाली हैं। इस तरह 99 में से 9 कम कर देने पर प्राप्त संख्याएँ दो अंकों वाली प्राकृत संख्याएँ होंगी।
99 - 9 = 90
उत्तर - (B) 90

42. एक संख्या से उसके अंकों का योगफल घटा दिया जाता है। परिणामस्वरूप प्राप्त संख्या सर्वदा विभाजित होगी।
(A) 2 से
(B) 5 से
(C) 8 से
(D) 9 से

हल - माना की संख्या के इकाई में 1 एवं दहाई में 10 है।
तब संख्या होगी = 11
11 के अंकों का योग = 1+1 = 2
अब 11 में से 2 घटाने पर
11 -2 = 9
उत्तर - (D) 9 से

43. 1⁄13 [7+2x5×11+2×13] का सरलीकरण करने पर परिणाम आता है-
(A) 13
(B) 9
(C) 11
(D) 12

हल - कोकाभागुयोघ (BODMAS) नियम अनुसार- कोष्टक के अंदर की संक्रिया को पहले हल करेंगे।
1⁄13 [7+110+26]
1⁄13 [143]
1⁄13×143
= 143÷13
= 11
उत्तर - (C) 11

44. 6.6, 6.06, 6.006 व 66.6006 का योगफल क्या है?
(A) 74.2666
(B) 85.2666
(C) 84.0606
(D) 84.0666

हल - 6.6
+6.06
+6.006
+66.6006
――――
85.2666
उत्तर - (B) 85.2666

45. 0.0725 को सरलतम भिन्न के रूप में लिखने पर प्राप्त होता है-
(A) 29⁄4000
(B) 29⁄400
(C) 29⁄40
(D) 129⁄400

हल - 0.0725 = 725⁄10000
29⁄400
उत्तर - (B) 29⁄400

46. 25, 45 तथा 75 का लघुतम समापवर्त्य (LCM )
(A) 450
(B) 125
(C) 175
(D) 225

हल - 5 | 25, 45, 75
―――――
5 | 5, 9, 15
――――
3 | 1, 9, 3
――――
3 | 1, 3, 1
――――
= 5×5×3×3×3
= 225
उत्तर - (D) 225

47. 4 अंकों की छोटी-से-छोटी संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त करने पर प्राप्त होता है-
(A) 5x5×5×8
(B) 5x5x5×4x2
(C) 5×5x5×2×2×2
(D) 10x10x10

हल - 4 अंको की छोटी से छोटी संख्या 1000 है।
अभाज्य गुणनखंड करने पर-
2 | 1000
―――
2 | 500
―――
2 | 250
―――
5 | 125
―――
5 | 25
―――
| 5
=2×2×2×5×5×5
उत्तर - (C) 5×5x5×2×2×2

48. यदि 72 तथा 180 का महत्तम समापवर्तक 36 है, तो इनका लघुतम समापवर्त्य है-
(A) 180
(B) 360
(C) 540
(D) 720

हल - 72 व 180 का महत्तम समापवर्तक निकालने पर
72 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
180 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90
उक्तानुसार महत्तम समापवर्तक 36 हुआ।
उक्त संख्याओं का ल.स. निकालने पर-
2 | 72, 180
―――――
2 | 36, 90
―――――
2 | 18, 45
――――
3 | 9, 45
――――
3 | 3, 15
――――
5 | 1, 5
――――
2×2×2×3×3×5 = 360
उत्तर - (B) 360

49. निम्न का सरलीकरण करने पर परिणाम आता है-
2 1⁄17 ÷ 7/10 ×1 1⁄33
(A) 3 1⁄33
(B) 2 1⁄33
(C) 4 1⁄22
(D) 100⁄17

हल - विषम भिन्न में बदलने पर-
35⁄17 ÷ 7⁄10 × 34⁄33
35⁄17 × 10⁄7 ×34⁄33
(5×2×10)⁄33
100⁄33
33)100(3
| - 99
| ―――
| 1
3 व 1/33
उत्तर - (A) 3 1⁄33

50. एक रेलगाड़ी एक स्टेशन से 72 कि० मी०/घंटे की गति से 2:15p.m. पर चलती है। 90 कि० मी० दूर एक स्टेशन पर यह कितने बजे पहुँचेगी?
(A) 3:00 p.m.
(B) 3:30 p.m.
(C) 4:00 p.m.
(D) 4:30 p.m.

हल - रेलगाड़ी की चाल = 72 किमी प्रति घंटा अर्थात 60 मिनट में रेलगाड़ी 72 किलोमीटर चलती है।
इसलिए 1 किलोमीटर चलेगी
72 ÷ 60 = 1.2 किमी
इसलिए 90 किलोमीटर चलने में लगा समय
90 ÷ 1.2
= 900 ÷ 12
75 मिनट
एक घंटा = 60 मिनट
इसलिए 75 मिनट = 1 घण्टा 15 मिनट
अब 2:15p.m. में 1ः15 को जोड़ने पर
2ः15 +1ः15 = 3ः30
उत्तर - (B) 3:30 p.m.

51. एक हॉल की लम्बाई तथा चौड़ाई में 23 मी० का अन्तर (लम्बाई चौड़ाई) है। यदि हॉल के फर्श का परिमाप 206 मी० है, तो इसके फर्श का क्षेत्रफल (वर्ग मी० में) है-
(A) 2420
(B) 2520
(C) 2640
(D) 2760

हल - माना हाल की चौड़ाई X मीटर है।प्रश्नानुसार हाल की लंबाई होगी = X+23 मीटर
चूंकि हाल का आकार आयताकार है अतः
आयत का परिमाप = 2(ल.+चौ.)
2 (X+23+X) = 206
2 (2X+23) = 206
4X+46 = 206
4X = 206 - 46
4X = 160
X = 160/4
X = 40
हाल की चौड़ाई = 40
अतः लम्बाई = X+23
40+23 = 63
आयत का क्षेत्रफल = ल.×चौ.
आयत का क्षेत्रफल = 63×40
= 2520
उत्तर - (B) 2520

52. 12 1⁄16 का दशमलव समतुल्य है-
(A) 12.625
(B) 12.6025
(C) 12.0625
(D) 12.0525

हल - मिश्र भिन्न को विषम भिन्न में बदलने पर
193⁄16
=12.0625
उत्तर - (B) 12.6025

53. 8% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर कितने वर्षों में ₹1,500, ₹1,800 हो जायेंगे?
(A) 1 1⁄2 वर्ष
(B) 2 वर्ष
(C) 2 1⁄2 वर्ष
(D) 3 वर्ष

हल - प्रश्न में
मूलधन = ₹1,500
मिश्रधन = ₹1,800
दर = 8%
समय = ?
ब्याज = मिश्रधन - मूलधन
1800 - 1500
300
साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय
माना कि समय X वर्ष है।
300 = 1500×8%×X
300 = 1500×8/100×X
300 = 120×X
X = 300⁄120
X = 30⁄12
X = 5⁄2
2)5(2
– 4
――
01
2 1⁄2 वर्ष
उत्तर - (C) 2 1⁄2 वर्ष

54. एक साइकिल की कीमत में 20% की घटोतरी पर उसकी खरीदारी (माँग) में 20% की बढ़ोतरी होती है। दुकान की बिक्री पर इसका असर-
(A) 4% कमी ( decrease)
(B) 4% बढ़ोतरी (increase)
(C) 10% कमी ( decrease)
(D) 10% बढ़ोतरी ( increase)

हल - सूत्र/ट्रिक- कीमत में घटोतरी × माँग में
बढ़ोतरी⁄100
= 20×20⁄100
400⁄100
4%
उत्तर - (B) 4% बढ़ोतरी (increase)

55. (20÷5)÷2+(16÷8)×2+(10÷5)×(3+2) का मान है-
(A) 12
(B) 15
(C) 16
(D) 18

हल - कोकाभागुयोघ (BODMAS) नियम अनुसार- कोष्टक के अंदर की संक्रिया को पहले हल करेंगे।
(20÷5)÷2+(16÷8)×2+(10÷5)×(3+2)
4÷2+2×2+2×5
2+2+4+10
16
उत्तर - (C) 16

56. ₹600 की एक राशि साधारण ब्याज पर 4 वर्ष में ₹720 हो जाती है। यदि ब्याज की दर 2% अधिक कर दी जाए, तो राशि 4 वर्ष में कितनी हो जाएगी?
(A) ₹648
(B) ₹768
(C) ₹668
(D) ₹968

हल - प्रश्नानुसार मूलधन = 600
मिश्रधन = 720
समय = 4 वर्ष
दर =?
माना दर X% है
ब्याज = मिश्रधन - मूलधन
720 - 600
= 120
सूत्र- ब्याज = मूलधन×दर×समय
120 = 600×X⁄100×4
120 = 6×4×X
120 = 24×X
120⁄24 = X
5%
2% वृद्धि करने पर दर होगी 5+2 =7%
अब मूलधन = 600
समय = 4 वर्ष
दर = 7%
सूत्र- ब्याज = मूलधन×दर×समय
600×7⁄100×4
6×7×4
168
मिश्रधन = मूलधन+ब्याज
600+168
768
उत्तर - (B) ₹768

57. एक तार 2 3⁄4 मी० लम्बा है, वह दो भागों में टूट जाता है। एक भाग दूसरे भाग से 5⁄8 मी० बड़ा है। तार के बड़े भाग की लम्बाई है।
(A) 1 11⁄16 मी०
(B) 1 1⁄16 मी०
(C) 2 मी०
(D) 3⁄4मी०

हल - तार की लंबाई = 2 3⁄4 या 11⁄4 मीटर
माना तार के छोटे भाग की लंबाई X मीटर है।
प्रश्नानुसार -
तार के बड़े भाग की लंबाई = X + 5⁄8 मीटर होगी।
इस तरह तार की कुल लंबाई =
X+X+5⁄8 = 11⁄4 मीटर
2X+5⁄8 = 11⁄4
2 X = 11⁄4-5⁄8
2 X = 22+5⁄8
2 X = 27⁄8
X = 27⁄8÷2
X = 27⁄16
16)27(1
– 16
―――
11
1 11⁄16
उत्तर - (A) 1 11⁄16 मी०

58. एक सीसे के घन, जिसकी भुजा 6 से० मी० है, को पिघलाकर 27 एकसमान घन बनाए जाते हैं। इस प्रकार बने प्रत्येक छोटे घन की भुजा की लम्बाई है-
(A) 1.5 से० मी०
(B) 2.0 से० मी०
(C) 3.0 से०मी०
(D) 4.0 से० मी०

हल - घन का आयतन = भुजा×भुजा×भुजा
= 6×6×6
216 घन सेमी
इस घन से कुल 27 घन बनाये गए
एक घन का आयतन = 216÷27
= 8
घन का आयतन = भुजा ³
√8 = भुजा
2 = भुजा
छोटे घन की भुजा = 2 सेमी
उत्तर - (B) 2.0 से० मी०

59. 2100 का अभाज्य गुणनखंड है-
(A) 2×2 ×7x15x5
(B) 2×2x3 x5x35
(C) 2×2×3×5×5×7
(D) 4× 3×5×5 x 7

हल - 2100 के अभाज्य गुणनखंड निकालने पर।
2 | 2100
――――
2 | 1050
――――
3 | 525
――――
5 | 175
――――
5 | 35
――――
7 | 7
2×2×3×5×5×7
उत्तर - (C) 2×2×3×5×5×7

60. एक कमरे की लम्बाई 15 मी० है। इसके संपूर्ण फर्श पर 15 से० मी० x 12 से० मी० विमाओं की 7500 टाइलें लगती हैं। कमरे की चौड़ाई है-
(A) 9 मी०
(B) 10 मी०
(C) 12 मी०
(D) 10.5 मी०

हल - कमरे का फर्श एवं टाइल आयताकार हैं।
अतः आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
दिया है - कमरे की लम्बाई = मीटर
कमरे की चौड़ाई = ?
टाइलों की संख्या = 7500
टाइल की क्षेत्रफल = 15×12 cm
= 180 वर्ग सेमी
समस्त टाइलों का क्षेत्रफल = 7500×180
= 13,50,000 वर्ग से.मी.
यहाँ समस्त टाइलों का क्षेत्रफल = कमरे का क्षेत्रफल होगा।
कमरे की चौड़ाई निकालने के लिए
माना कमरे की चौड़ाई X मी. है
1 मीटर = 100 सेंटीमीटर
इसलिए 15 मी. = 15×100 = 1500 सेमी
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
13,50000 = 1500 × X
13500/1500 = X
X = 9
उत्तर - (A) 9 मी०

30 April 2022 को संपन्न हुए नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षा की आंसर शीट।
1. आंसर शीट सेट - A
2. आंसर शीट सेट -B
3. आंसर शीट सेट - D
4. आंसर शीट सेट - K