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कक्षा 6 गणित वार्षिक परीक्षा पेपर सत्र 2024-25 (संपूर्ण हल सहित) : राज्य शिक्षा केंद्र मध्य प्रदेश भोपाल

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बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 1-5)

निर्देश- सही विकल्प चुनकर उत्तर लिखिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।

प्रश्न - 1. कितने सेंटीमीटर से एक किलोमीटर बनता है?
(A) 10000 cm
(B) 20000 cm
(C) 100000 cm
(D) 2000 cm
उत्तर : (C) 100000 cm

प्रश्न - 2. किसी संख्या का पूर्ण विभाजक उसका ________ होता है।
(A) गुणन खंड
(B) गुणज
(C) महत्तम समापवर्तक
(D) लघूत्तम समापवर्त्य
उत्तर : (A) गुणन खंड

प्रश्न - 3. किसी त्रिभुज का प्रत्येक कोण समान माप का हो तो वह कहलाता है -
(A) अधिक कोण त्रिभुज
(B) समकोण त्रिभुज
(C) समद्विबाहु त्रिभुज
(D) समबाहु त्रिभुज
उत्तर : (D) समबाहु त्रिभुज

प्रश्न - 4. (-3) में से (+3) घटाने पर प्राप्त होगा-
(A) -3
(B) 0
(C) -6
(D) 6
उत्तर : (C) -6

प्रश्न - 5. समीकरण 3n=21 में n का मान होगा -
(A) 63
(B) 21
(C) 19
(D) 7
उत्तर : (D) 7

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रिक्त स्थान (प्रश्न क्र. 6-10)

निर्देश - नीचे दिए गए रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।

प्रश्न - 6. केवल एक सम संख्या जो अभाज्य संख्या है। वह 2 है।
प्रश्न - 7. वर्ग एक नियमित चतुर्भुज है।
प्रश्न - 8. -2 से 3 कम वाली संख्या -5 है।
प्रश्न - 9. एक चित्रालेख में यदि संकेत किसी डिब्बे में 5 बल्बों को निरूपित करता है तो दो संकेत 10 बल्बों को प्रदर्शित करता है।
प्रश्न - 10. आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

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अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 11-16)

निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित हैं।

प्रश्न - 11. ऐसी पूर्ण संख्या लिखिए जिसका किसी भी संख्या से गुणा करने पर गुणनफल शून्य प्राप्त होता है।
उत्तर :–
→ वह पूर्ण संख्या 0 (शून्य) है।
→ हल: गणित के नियम अनुसार, शून्य (0) को किसी भी संख्या 'n' से गुणा करने पर (n × 0) परिणाम हमेशा 0 ही प्राप्त होता है।

प्रश्न - 12. दो क्रमागत संख्याओं का महत्तम समापवर्तक लिखिए।
उत्तर :–
→ माना दो क्रमागत संख्याएँ 2 और 3 हैं।
→ 2 के गुणनखंड: 1, 2
→ 3 के गुणनखंड: 1, 3
→ दोनों में सबसे बड़ा साझा गुणनखंड (HCF) = 1
→ अतः, दो क्रमागत संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है।

प्रश्न - 13. एक चौथाई घूर्णन के कोण का नाम लिखिए।
उत्तर :–
→ एक पूर्ण चक्र या घूर्णन 360 डिग्री का होता है।
→ एक चौथाई घूर्णन = 360 / 4 = 90 डिग्री।
→ 90 डिग्री के कोण को "समकोण" कहा जाता है।

प्रश्न - 14. (-10)+(+19) का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर :–
→ प्रथम पद = -10, द्वितीय पद = +19
→ जब एक संख्या ऋणात्मक और एक धनात्मक हो, तो हम घटाते हैं: 19 - 10 = 9
→ बड़ी संख्या 19 धनात्मक है, इसलिए परिणाम +9 होगा।
→ अतः मान = 9 है।

प्रश्न - 15. यदि x=5 है, तो x+20 का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर :–
→ दिया गया व्यंजक: x + 20
→ x का मान 5 रखने पर: 5 + 20
→ हल करने पर: 25
→ अतः x+20 का मान 25 होगा।

प्रश्न - 16. प्रभावी भाजक किसे कहते हैं? लिखिए।
उत्तर :–
→ वह संख्या जिसके सभी गुणनखंडों का योग (संख्या को छोड़कर) उस संख्या के बराबर हो, या सभी गुणनखंडों का योग संख्या का दोगुना हो।
→ उदाहरण: 6 के गुणनखंड 1, 2, 3, 6 हैं। इनका योग 1+2+3+6 = 12 है, जो 6 का दोगुना है।
→ ऐसी संख्या को प्रभावी भाजक या संपूर्ण संख्या (Perfect Number) कहते हैं।

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लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 17-22)

निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 3 अंक निर्धारित हैं।

प्रश्न - 17. किसी संख्या की पूर्ववर्ती संख्या कैसे निकालते हैं? उदाहरण दीजिये।
उत्तर :–
→ किसी संख्या की पूर्ववर्ती संख्या प्राप्त करने के लिए दी गई संख्या में से 1 घटाया जाता है।
→ उदाहरण: हमें 100 की पूर्ववर्ती संख्या ज्ञात करनी है।
→ हल: 100 - 1 = 99
→ अतः 100 की पूर्ववर्ती संख्या 99 है।

प्रश्न - 18. नीचे दी गई आकृति में कोणों एवं भुजाओं के नाम लिखिए।
उत्तर :–
→ आकृति (त्रिभुज) के आधार पर:
→ भुजाओं के नाम: AB, BC और CA।
→ कोणों के नाम: ∠ABC, ∠BCA और ∠CAB (या संक्षिप्त में ∠B, ∠C और ∠A)।

प्रश्न - 19. घड़ी की घंटे वाली सुई कहाँ रुकेगी यदि वह 7 से प्रारंभ करें और दो ऋजु कोण घूम जाये?
उत्तर :–
→ 1 ऋजु कोण = 180 डिग्री (यानी आधा चक्कर)।
→ 2 ऋजु कोण = 180 + 180 = 360 डिग्री (यानी एक पूरा चक्कर)।
→ घड़ी की सुई 7 से शुरू होकर पूरा चक्कर लगाने के बाद वापस 7 पर ही आएगी।
→ अतः सुई 7 पर रुकेगी।

प्रश्न - 20. गुरमीत ने 37.65 रुपए में गणित, 31.75 रुपए में हिंदी और 40.70 रुपए में अंग्रेजी की पुस्तक खरीदी। गुरमीत द्वारा खर्च किया गया कुल धन कितना होगा?
उत्तर :–
→ गणित की पुस्तक = 37.65 रुपए
→ हिंदी की पुस्तक = 31.75 रुपए
→ अंग्रेजी की पुस्तक = 40.70 रुपए
→ कुल खर्च = 37.65 + 31.75 + 40.70 = 110.10
→ अतः कुल धन 110.10 रुपए होगा।

प्रश्न - 21. एक सह-शिक्षा माध्यमिक विद्यालय की प्रत्येक कक्षा में लड़कियों की संख्या दिए गए चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है। इस चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
(a) किस कक्षा में लड़कियों की संख्या न्यूनतम है?
(b) क्या कक्षा VI में लड़कियों की संख्या कक्षा V की लड़कियों की संख्या से कम है?
(c) कक्षा VIII में कितनी लड़कियाँ है?
उत्तर :–
→ (a) चित्रालेख के अनुसार, कक्षा VIII की पंक्ति में चित्रों की संख्या सबसे कम है, इसलिए वहाँ लड़कियों की संख्या न्यूनतम है।
→ (b) कक्षा VI में 4 चित्र संकेत हैं (16 लड़कियाँ) और कक्षा V में 2.5 संकेत हैं (10 लड़कियाँ)। अतः कक्षा VI में संख्या कम नहीं, बल्कि अधिक है।
→ (c) 1 चित्र संकेत = 4 लड़कियाँ। कक्षा VIII में 1.5 संकेत हैं। हल: 1.5 × 4 = 6 लड़कियाँ।

प्रश्न - 22. निम्नलिखित स्थितियों के लिए बीजीय व्यंजक लिखिए - (a) y को 5 से गुणा करके परिणाम को 16 में से घटाना (b) y का-8 से गुणा
उत्तर :–
→ (a) y को 5 से गुणा करने पर: 5y। इसे 16 में से घटाने पर: 16 - 5y
→ (b) y को -8 से गुणा करने पर: y × (-8) = -8y

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दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 23-26)

निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित हैं।

प्रश्न - 23. एक चुनाव में सफल प्रत्याशी ने 577500 मत प्राप्त किये, जबकि उसके निकटतम प्रतिद्वंदी ने 3,48,700 मत प्राप्त किये। सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितने मतों से जीता?
उत्तर :–
→ सफल प्रत्याशी के मत = 5,77,500
→ प्रतिद्वंदी के मत = 3,48,700
→ जीत का अंतर = 5,77,500 - 3,48,700
→ गणना: 5,77,500 - 3,48,700 = 2,28,800
→ अतः सफल प्रत्याशी 2,28,800 मतों से जीता।

प्रश्न - 24. जयदेव स्कूल के मैदान का 7/4 मिनट में चक्कर लगा लेता है। राहुल इसी कार्य को करने में 11/5 मिनट का समय लेता है। इसमें से कौन कम समय लेता है और कितना कम?
उत्तर :–
→ जयदेव का समय = 7/4 मिनट = 1.75 मिनट
→ राहुल का समय = 11/5 मिनट = 2.20 मिनट
→ तुलना: 1.75 < 2.20, इसलिए जयदेव कम समय लेता है।
→ समय का अंतर = 11/5 - 7/4 = (44 - 35) / 20 = 9/20 मिनट।
→ अतः जयदेव 9/20 मिनट कम समय लेता है।

प्रश्न - 25. एक आयताकार गत्ते का क्षेत्रफल 40 वर्ग सेंटीमीटर है तथा इसकी लंबाई 10 सेंटीमीटर है। गत्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर :–
→ दिया है: क्षेत्रफल = 40 वर्ग सेमी, लंबाई = 10 सेमी
→ सूत्र: चौड़ाई = क्षेत्रफल / लंबाई
→ गणना: 40 / 10 = 4 सेमी
→ अतः गत्ते की चौड़ाई 4 सेंटीमीटर है।

प्रश्न - 26. एक दर्जन पेन का मूल्य ₹180 है। और 8 बॉलपेन का मूल्य ₹56 है। पेन के मूल्य का बाल पेन के मूल्य से अनुपात ज्ञात कीजिए।
उत्तर :–
→ 12 पेन (एक दर्जन) का मूल्य = 180 रु.। 1 पेन का मूल्य = 180 / 12 = 15 रु.
→ 8 बॉलपेन का मूल्य = 56 रु.। 1 बॉलपेन का मूल्य = 56 / 8 = 7 रु.
→ अनुपात = 15 : 7
→ अतः पेन और बॉलपेन के मूल्य का अनुपात 15:7 है।

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