Numbers- Natural, Whole, Integer, Rational and Real Numbers | संख्याएँ - प्राकृत, पूर्ण,पूर्णांक, परिमेय एवं वास्तविक संख्यायें
प्राकृत संख्याएँ- एक से लेकर अनंत तक की समस्त संख्याएँ 'प्राकृत संख्याएँ' कहलाती हैं। ये प्रकृति द्वारा ली गई संख्याएँ हैं। इन्हें 'N' द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
उदाहरण- 1, 2, 3.................अनंत
Natural Numbers- All numbers from one to infinity are called 'Natural Numbers'. These are numbers taken by nature. These are represented by 'N'.
Example- 1, 2, 3.................infinite
पूर्ण संख्याएँ- शून्य से लेकर अनंत तक की समस्त संख्याएँ 'पूर्ण संख्याएँ' कहलाती हैं। प्राकृत संख्याओं में शून्य को शामिल कर देने पर पूर्ण संख्याएँँ प्राप्त होती हैं। पूर्ण संख्याओं के समुच्चय को 'W' द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
उदाहरण- 0, 1, 2, 3, 4, 5...................अनंत
Whole Numbers- All numbers from zero to infinity are called 'whole numbers'. Whole numbers are obtained by adding zero to the natural numbers. The set of whole numbers is represented by 'W'.
Example- 0, 1, 2, 3, 4...............infinite
पूर्णांक- यह धनात्मक एवं ऋणात्मक संख्याओं का समुच्चय है। पूर्ण संख्याओं में ऋणात्मक संख्याओं को शामिल कर देने पर 'पूर्णांक' प्राप्त होते हैं। संख्याओं के इस समुच्चय में शून्य भी शामिल है। इसे 'I' द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
उदाहरण- अनंत......-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3......अनंत
Integer- This is the set of positive and negative numbers. Adding negative numbers to whole numbers gives 'integer'. This set of numbers also includes zero. It is represented by 'I'.
Example- infinite......-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.............infinite
धन पूर्णांक- धनात्मक पूर्णांक को 'धन पूर्णांक' कहा जाता है। इन्हें 'I+' द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
उदाहरण- 1, 2, 3, 4.............अनंत
Plus Integer- Positive integer is called 'Plus integer'. These are represented by 'I+'.
Example- 1, 2, 3, 4.............Infinite
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ऋण पूर्णांक- ऋणात्मक पूर्णांक को 'ऋण पूर्णांक' कहते हैं। इन्हें 'I-' द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
उदाहरण- अनंत.........-4, -3, -2, -1
Negative Integer- A negative integer is called 'minus integer'. These are represented by 'I-'.
Example- infinite.........-4, -3, -2, -1
सम संख्याएँ- 2 से पूरी-पूरी बार विभाजित होने वाली संख्याएँ 'सम संख्याएँ' कहलाती हैं।
उदाहरण- 2, 4, 6, 8, 10.........अनंत
Even Numbers- Numbers divisible by 2 exactly are called 'even numbers'.
Example- 2, 4, 6, 8, 10.........infinite
विषम संख्याएँ- वे संख्याएँ जो 2 से पूरी-पूरी बार विभाजित नहीं होतीं, 'विषम संख्याएँ' कहलाती हैं।
उदाहरण- 1, 3, 5, 7, 9...........अनंत
Odd Numbers- Numbers which are not divisible by 2 exactly are called 'odd numbers'.
Example- 1, 3, 5, 7, 9...........infinite
भाज्य संख्याएँ- वे संख्याएँ जो स्वयं और एक के अतिरिक्त अन्य किसी संख्या से विभाजित हो जाती हैं, 'भाज्य संख्याएँ' कहलाती हैं।
उदाहरण- 4, 6, 15, 99, 125, 1024 आदि।
Composite Numbers- Those numbers which are divisible by itself and any number other than one, are called 'composite numbers'.
Example- 4, 6, 15, 99, 125, 1024 etc.
अभाज्य संख्याएँ- वे संख्याएं जो एक और स्वयं के अतिरिक्त अन्य किसी भी संख्या से विभाजित नहीं हो पाती हैं, उन्हें 'अभाज्य संख्याएँ' कहा जाता है।
उदाहरण- 2, 11, 19, 97 आदि।
Prime Numbers- Numbers which cannot be divisible by any number other than one and itself are called 'prime numbers'.
Example- 2, 11, 19, 97 etc.
सहअभाज्य संख्याएँ- यह संख्याओं का युग्म है। संख्याओं का वह युग्म जिसमें एक के अतिरिक्त कोई अन्य उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं होता, वे 'सहअभाज्य संख्याएँ' कहलाती हैं।
उदाहरण- (2,5), (8,11), (15,23), (97,107) आदि।
Coprime Numbers- It is a pair of numbers. The pair of numbers which do not have any common factor other than one are called 'coprime numbers'.
Example- (2,5), (8,11), (15,23), (97,107) etc.
परिमेय संख्याएँ- वे संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है, 'परिमेय संख्याएँ' कहलाती हैं। जहाँ पर p और q दोनों ही पूर्णांक संख्याएँ हैं, किंतु q का मान शून्य नहीं हो सकता।
उदाहरण- 1/2, 3, 11, 22/7, 109 आदि।
Rational Numbers- Numbers which can be represented as p/q are called 'rational numbers'. Where p and q are both integer numbers, but the value of q cannot be zero.
Example- 1/2, 3, 11, 22/7, 109 etc.
अपरिमेय संख्याएँ- वे संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता, 'अपरिमेय संख्याएँ' कहलाती हैं।
उदाहरण- √2, √3, -√3, आदि।
Irrational Numbers- Numbers which cannot be represented as p/q are called 'irrational numbers'.
Example- √2, √3, -√3, etc.
वास्तविक संख्याएँ- परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के सम्मिलित रूप को 'वास्तविक संख्याएँ' कहा जाता है।
उदाहरण- 5, 2/5, -77, 22/7, √5, √23 आदि।
Real Numbers- The combined form of rational and irrational numbers are called 'real numbers'.
Example- 5, 2/5, -77, 22/7, 5, 23 etc.
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RF Temre
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R F Temre
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