टीप :- यहाँ पर हल करने के लिए महत्वपूर्ण विधियाँ, संकेत तथा उदाहरण बताए गए हैं।

प्रश्न 1:- सही विकल्प चुनकर लिखिए-

(i) किसी शहर का सोमवार का तापमान –10℃ था अगले दिवस तापमान 3℃ वृद्धि हो गई तो उस दिन का तापमान होगा।

(A) –13℃

(B) –7℃

(C) 13℃

(D) 7℃

उत्तर:-

(ii) रामू के पिता की वर्तमान आयु रामू की आयु के तीन गुने से 8 अधिक है। यदि रामू की वर्तमान आयु x वर्ष है तो इस कथन का व्यंजक रूप होगा-

(A) 8x + 3

(B) 3xघात तीन + 8

(C) xघात तीन +8

(D) 3x + 8

उत्तर:-

(iii)निम्नलिखित में से कौन सा समकोण त्रिभुज की भुजाओं को दर्शाता है?

(A) 2, 4, 6

(B) 4, 6, 8

(C) 6, 8, 10

(D) 8, 10, 12

उत्तर:-

(iv) दी गई आकृति में छायांकित भाग पूर्ण का कितने प्रतिशत है?

टीप: आकृति नीचे दी गई है।

(A) 25%

(B) 75%

(C) 50%

(D) 100%

उत्तर:-

(v) मैंने इसे 800 में खरीदा→ दुकानदार→ और मैं इसे ₹1000 में बेचता हूँ।

उक्त लेनदेन में मेरा लाभ या हानि % है।

टीप: आकृति नीचे दी गई है।

(A) 25% लाभ

(B) 25% हानि

(C) 20% लाभ

(D) 20% हानि

उत्तर:-

संकेत :- (i)(B) –7℃, (ii)(D) 3x + 8, (iii)(C) 6, 8, 10, (iv)(B) 75%, (v)(A) 25% लाभ

प्रश्न 2:- निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए-

(i) 3 × (– 4) को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए-

टीप: संख्या रेखा (जिस पर 3×(–4) को दर्शाया गया है) नीचे दी गई है।

(ii) निम्न लिखित सारणी के अंतिम स्तंभ को पूरा कीजिए-

क्र.सं../समीकरण../चर का मान../बताइए कि

…………...................................समीकरण
…........................................संतुष्ट होता है या
............................................नहीं (हाँ/नहीं)

1. x + 4 = 0 .......x + 4 .........नहीं
2. x + 4 = 0 .......x = –4 ..... हाँ
3. 5y = 25 .........y = 5 ........ हाँ
4. 5y = 25 ........ y = 0 ........ नहीं

(iii) रेनू अपने बगीचे में चार पौधे एक पंक्ति में लगाती है। दो क्रमागत पौधों के बीच की दूरी 3/4 मीटर है। प्रथम एवं अंतिम पौधे के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

हल :- दिया है – पौधों की संख्या= 4
........... दो पौधों के बीच की दूरी = 3/4 मीटर
पौधा 1 से लेकर 4 तक की दूरी =
3/4×3
= 9/4 मीटर या 2.25 मीटर

(iv) निम्नलिखित कोणों के योग्म में पूरक एवं संपूरक कोणों में वर्गीकरण कर उत्तर हाँ/नहीं में लिखिए-

क्र.सं.... कोण युग्म... पूरक कोण...संपूरक कोण
...............................(हाँ/नहीं).......(हाँ/नहीं)

(i).......63°, 117°......नहीं............ हाँ
(ii)......61°, 29° ..........हाँ...........नहीं
(iii).....36°, 54° .........हाँ............नहीं
(iv).....88°, 92°.........नहीं .............हाँ

(v) दी गई आकृति में कितनी सममिति रेखाएँ हैं? दर्शाइए-

टीप: आकृति नीचे दी गई है।

उत्तर:- सममित रेखाओं की संख्या= दो

प्रश्न 3:- निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए-

(i) 20 से छोटी अभाज्य संख्याओं के ऐसे 4 युग्म लिखिए जिसका योग 5 से विभाज्य हो?

उत्तर:-(1) 2, 3
(2) 3, 7
(3) 2, 13
(4) 3, 17

(ii) यदि आपके परिवार में 8 व्यक्तियों के लिए 6 दिन का पर्याप्त खाद्य सामग्री है यदि आपके घर चार मेहमान और आ जाएँ तो यह सामग्री कितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा?

हल :- दिया है :– 8 व्यक्ति, 6 दिन
4 व्यक्ति के आ जाने के कारण :– 12 व्यक्ति
ज्ञात करना है:- खाद्य सामग्री चलेगी :– ?
जबकि 8 व्यक्ति खाद्य सामग्री 6 दिन में समाप्त करते हैं।
इसलिए एक व्यक्ति को चलेगी = 8×6
इसलिए 12 व्यक्ति को 6 दिन की खाद सामग्री चलेगी = 8×6 ÷ 12 = 4
उत्तर = 4 दिन

या

8: 12 :: 6 : x
8/12 =6/x
x = (8×6) ÷12
x = 4 उत्तर

प्रश्न 4:- निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए-

(i) दो प्रकार की पेटियाँ हैं, जिनमें आम रखे हुए हैं। प्रत्येक बड़ी पेटी में रखें आमों की संख्या 8 छोटी पेटियों में रखे आमों की संख्या से 4 अधिक हैं। यदि बड़ी पेटी में 100 आम है तो प्रत्येक छोटी पेटी में कितने आम होंगे?

हल :- जैसा की प्रश्न में दिया गया है– छोटी पेटियों की संख्या 8 है।
बड़ी पेटी में कुल आम 100 हैं जो कि छोटी पेटियों से 4 अधिक है।
अतः आठों छोटी पेटियों में आमों की संख्या =
100 – 4 = 96
प्रत्येक पेटी में आमों की संख्या = 96÷8 =12
उत्तर = 12 आम

(ii) निम्न आयत चित्र को देखकर दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

टीप: आयत चित्र नीचे दिया गया है।

(i) इस आयत चित्र में क्या सूचना दी जा रही है?

उत्तर:- कक्षा 7 में विद्यार्थियों की ऊँचाई के बारे में जानकारी दी जा रही है।

(ii) किस वर्ग में अधिकतम लड़के हैं?

उत्तर:- 135 सेन्टीमीटर वाले (तीसरे) वर्ग में अधिकतम लड़के हैं।

(iii) कितने लड़कों की लंबाई 140 सेंटीमीटर या उससे कम है?

उत्तर:- 10 लड़कों की लंबाई 140 सेंटीमीटर या उससे कम है।

(iv) सबसे कम लड़के की वर्गों में है?

उत्तर:- सबसे कम लड़के 125 सेन्टीमीटर एवं 155 सेन्टीमीटर की वर्गों में है।

(v) कितने लड़कों की लंबाई 145 सेंटीमीटर या उससे अधिक है?

उत्तर :- 6 लड़कों की लंबाई 145 सेंटीमीटर या उससे अधिक है।

(vi) किन किन वर्गों में लड़कों की संख्या बराबर है?

उत्तर :- 125 एवं 155 सेन्टीमीटर एवं 130 एवं 150 सेन्टीमीटर वर्गों में लड़कों की संख्या बराबर है।

प्रश्न 5:- निम्न मापों के कोण बनाइए-

(A) 60°(B) 30° (C) 90° (D) 120° (E) 45°

टीप :- उक्त कोणों की माप के चित्र नीचे दिए गए हैं।

प्रश्न 6:- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए-

(i) राजू ने एक पुस्तक ₹36.65 की तथा एक पेन ₹5 का खरीदा। यदि उसके पास ₹50 है। तो उसके पास पुस्तक व पेन खरीदने के बाद कितने रुपये शेष रहेंगे?

हल :- दिया है–
पुस्तक की कीमत =₹ 36.65
पेन की कीमत = ₹ 5
पास में कुल रुपए = ₹50
शेष रुपये = 50– 36.65+5
= 50–41.65
= 8.35 उत्तर

(ii) अपने घर के किसी एक दरवाजे का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए-

उत्तर:- घर के दरवाजे अक्सर आयताकार होते हैं।

अतः आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

संकेत :– विद्यार्थीगण अपने घर की दरवाजे की लंबाई एवं चौड़ाई को माप लें और दोनों में आपस में गुणा करें। जो भी उत्तर होगा वही क्षेत्रफल होगा। वर्ग सेंटीमीटर या मीटर में (जिस मात्रक से आप मापेंगे में) होगा।

प्रोजेक्ट कार्य
खण्ड- 'ब'

विद्यार्थी कम से कम 20 व्यक्तियों (परिवार /रिश्तेदार/ पड़ौसी से उनकी जन्म तिथि पूछकर सारणी को पूरा करें एवं सारणी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।

क्र. परिवार के ........ रिश्ता ...... जन्मतिथि
..... व्यक्तियों का नाम ..............दिन–माह–वर्ष
..... रिश्तेदार का नाम
...... पड़ोसी का नाम

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

टीप :- नीचे उदाहरण के रूप में जन्मतिथि लिखी गई है।

क्र. परिवार के ........ रिश्ता ...... जन्मतिथि
..... व्यक्तियों का नाम ..............दिन–माह–वर्ष
..... रिश्तेदार का नाम
...... पड़ोसी का नाम

1. रामलाल............ दादा ..15/02/1955
2. उर्मिला बाई....... दादी.....02/10/1960
3. रामप्रकाश...... पिता...... 04/03/1972
4. राधिका रानी..... माता....13/09/1975
5. संतोष........... चाचा.......01/06/1974
6. गरिमा बाई...... चाची.....06/11/1977
7. मानसिंह....... चाचा......16/08/1976
8. बिंदिया भाई..... चाची....19/06/1980
9. राजकुमार...... मौसा.....27/11/1971
10. प्रमिला........ मौसी.....28/10/1977
11. गीतांजलि..... कजन .....11/05/2014
12. मोहन........ मामा......18/06/1969
13. रोनू.......... ममेरा भाई....17/03/2001
14. संगीता....... मामी......20/07/1972
15. मंगेश........ ममेरा भाई....22/01/2003
16. सेवक राम..... मामा....25/09/1978
17. दीपिका..... मामी........08/11/1983
18. केशव....... चचेरा भाई....13/12/2005
19. भोला...... चचेरा भाई...07/03/2012
20. सुमन..... स्वयं.............02/04/2008

1.परिवार में सबसे बड़े सदस्य की आयु कितनी है?

उत्तर:- 65 वर्ष

2. किन-किन सदस्यों का जन्म समान माह में हुआ है?

उत्तर:- 3रा – रामप्रकाश, रोनू, भोला
6वाँ – संतोष, बिंदिया, मोहन
9वाँ – राधिका, सेवकराम
10वाँ – उर्मिला, प्रमिला, दीपिका
11वाँ – गरिमा, रामकुमार

3. परिवार के कितने सदस्यों को मत देने का अधिकार है?

उत्तर:- 18 सदस्यों को मत देने का अधिकार है।

4. परिवार में सबसे छोटे सदस्य की आयु कितनी है?

उत्तर:- 7 वर्ष

5. सबसे बड़े सदस्य व सबसे छोटे सदस्य की आयु में कितना अंतर है?

उत्तर:- 58 वर्ष

6. मार्च 2021 को आप अपनी आयु की गणना का पूर्ण वर्षों में लिखें?

उत्तर:- 13 वर्ष

7. कितने सदस्यों की आयु 25 वर्ष से अधिक है?

उत्तर:- 14 सदस्यों आयु 25 वर्ष से अधिक है।

8. कितने सदस्यों की आयु 60 वर्ष से ऊपर है?

उत्तर:- 2 सदस्यों की आयु 60 वर्ष से ऊपर है।

9. कितने सदस्य 18 वर्ष की आयु से कम है?

उत्तर:- 3 सदस्य 18 वर्ष की आयु से कम है।

10. सभी सदस्यों की आयु बढ़ते क्रम में लिखें?

उत्तर:- 66 > 61 > 52 > 49 > 48 > 46 > 45 > 44 > 42 > 41 > 37 > 33 > 28 > 22 > 20 >18 > 16 > 13 > 9 > 7

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